Bożena Wieczorek

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA

 

Na początku roku szkolnego nauczyciel zapoznaje uczniów z wymaganiami programowymi na poszczególne oceny oraz informuje o sposobie oceniania.

 

CO PODLEGA OCENIANIU

· wiadomości - opanowanie podstawowych pojęć i poprawne stosowanie terminów, wykonywanie obliczeń w różnych sytuacjach praktycznych, posługiwanie się własnościami figur, a także językiem symboli i wyrażeń algebraicznych;

· umiejętności – analizowanie i wnioskowanie na podstawie wykresów, diagramów, wykorzystanie wiedzy w praktyce, korzystanie z różnych źródeł wiedzy;

· postawa – współpraca w zespole, autoprezentacja, samodzielność, twórczość w pracy, komunikowanie się.

 

PROCEDURY BIEŻĄCEGO OCENIANIA

Formy pisemne:

- Sprawdziany, są obowiązkowe, obejmują treści po zakończeniu omawiania każdego działu, są zapowiedziane, co najmniej z tygodniowym wyprzedzeniem i określonym zakresem materiału. W ciągu tygodnia może być nie więcej niż trzy sprawdziany zapisane w dzienniku lekcyjnym z tygodniowym wyprzedzeniem, w różnych dniach tygodnia.

- Kartkówki - zapowiedziane i niezapowiedziane sprawdzające umiejętności z bieżąco omawianego materiału w ilości, o której decyduje nauczyciel, ewentualne poprawy ocen niedostatecznych  po ustaleniu z nauczycielem w terminie 1 tygodnia. Krótkie kartkówki mogą obejmować zakres materiału z trzech ostatnich tematów i nie muszą być przez nauczyciela zapowiadane.

- Zadania domowe  - uczniowie mogą nie mieć zadania domowego bez podania powodu dwukrotnie w semestrze, kolejnym razem – ocena niedostateczna.

 

Formy ustne:

- Odpowiedź ustna,

- Sukcesy w konkursach (udział i wyróżnienia w konkursach międzyszkolnych,  awans do następnego etapu lub osiągnięcie tytułu laureata w konkursach matematycznych),

- Aktywność na lekcji: częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych w czasie lekcji oraz po lekcjach, aktywną pracę w grupach.

OCENA UCZNIÓW REALIZUJĄCYCH PROGRAM DOSTOSOWANIA DO MOŻLIWOŚCI UCZNIA

Uczniowie z opinią o dostosowaniu wymagań oraz dysfunkcjami określonymi w opinii lub orzeczeniu poradni psychologiczno-pedagogicznej realizują zadania na miarę swoich możliwości. Na sprawdzianach otrzymują zadania adekwatne do tych realizowanych na lekcji.

 

POPRAWA UZYSKIWANYCH WYNIKÓW

Uczeń, który otrzymał na sprawdzianie ocenę niedostateczną, ma prawo do poprawy w terminie 2 tygodni od podania wyników.

W przypadku nieobecności ucznia na sprawdzianie uczeń zobowiązany jest do jej napisania w przeciągu 2 tygodni od chwili powrotu do szkoły. W przypadku nie stawienia się na umówiony termin, nauczyciel dokonuje czynności oceniających ucznia, po powrocie do szkoły, na najbliższej lekcji.

Uczeń ma prawo do jednokrotnej poprawy oceny niedostatecznej z sprawdzianu, testu, kartkówki. Ocena z poprawy wpisywana jest do dziennika lekcyjnego w kolumnie obok poprzedniej oceny z taką samą wagą. Poprawa sprawdzianu odbywa się w terminie uzgodnionym z nauczycielem. 

Dopuszczalne jest dwukrotne nieprzygotowanie do lekcji lub brak zadania domowego. Fakt ten należy zgłosić nauczycielowi na początku lekcji. Nie dotyczy to zapowiedzianych sprawdzianów. Niewykorzystane zgłoszenia nie przenoszą się na drugie półrocze. Przez nieprzygotowanie do lekcji rozumie się: brak pracy domowej, zeszytu lub zeszytu ćwiczeń, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji (o przyniesienie których prosił nauczyciel). Uczeń, który zgłosił nieprzygotowanie do lekcji, nie jest pytany, ale ma obowiązek uczestniczyć w lekcji. Po wykorzystaniu określonego powyżej limitu uczeń otrzymuje za każde  nieprzygotowanie do lekcji ocenę niedostateczną, która jest tak samo ważna jak pozostałe oceny (nie dotyczy to nieprzygotowania usprawiedliwionego z powodu sytuacji losowej ucznia).

 

OCENIANIE SEMESTRALNE, ROCZNE

Ocena semestralna, roczna nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych, zaś średnia ważona jest jedynie pomocą w celu wystawienia oceny.

Wagi  ocen i procentowa skala ocen prac pisemnych (sprawdziany, kartkówki, testy):

Maksymalna ustalona waga to 5.

0 – diagnozy

1 – aktywność

2 – odpowiedź ustna, krótka praca domowa

3 – kartkówka, dłuższa praca domowa

4 – testy

5 – prace klasowe, sprawdziany

Wskaźniki procentowe:

ndst – 0% - 34%

dop - 35% - 49%

dost - 50% - 69%

db - 70% - 84%

bdb - 85% - 94%

cel - 95% - 100%

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny – klasa VII

Ocena dopuszczająca:

Ułamki zwykłe i dziesiętne.

Uczeń:

• Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe w wyrażeniach dwuargumentowych

• Mnoży i dzieli ułamki zwykłe w wyrażeniach dwuargumentowych

• Zamienia ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie oraz zaokrągla je z określoną dokładnością

• Dodaje, odejmuje i mnoży ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

• Wykonuje działania dwuargumentowe na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

• Stosuje kolejność wykonywania działań podczas obliczania wartości wyrażenia złożonego z co najmniej trzech działań

• Zapisuje działania sformułowane słownie

• Podaje przybliżenia dziesiętne liczb, szacuje wyniki

• Oblicza ułamek danej liczby i stosuje ten typ obliczeń w zadaniach praktycznych Procenty. Uczeń:

• Zapisuje ułamki o wybranych mianownikach, np. 100,25,4, w postaci procentów

• Zapisuje procent wyrażony liczbą całkowitą w postaci ułamka lub liczby całkowitej, np. 25%, 200%

• Odczytuje i zaznacza wskazany procent pola figury (25%,50%)

• Stosuje algorytm obliczania procentu danej liczby całkowitej wykorzystując również kalkulator.

 

Własności figur płaskich.

Uczeń:

• Rozróżnia i rysuje punkty, odcinki, proste, półproste, łamane

• Oblicza długość łamanej

• Rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe

• Rozpoznaje kąty: proste, ostre, rozwarte, półpełne i pełne

• Rozróżnia kąty: wierzchołkowe, przyległe, naprzeciwległe i odpowiadające

• Rozróżnia trójkąty ze względu na boki i kąty oraz podaje ich nazwy

• Stosuje w zadaniach warunek konieczny istnienia trójkąta

• Stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta w prostych zadaniach

• Rysuje wysokości w trójkącie

• Rozpoznaje trójkąty przystające

• Rozpoznaje kwadraty, prostokąty, romby i równoległoboki oraz wskazuje ich boki i przekątne

• Rozpoznaje trapezy oraz podaje nazwy ich boków i wskazuje przekątne,

Liczby wymierne, przykłady liczb niewymiernych.

Uczeń:

• Zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej

• Znajduje liczbę przeciwną do danej

• Znajduje odwrotność danej liczby

• Porównuje liczby całkowite

• Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite

• Wskazuje kolejność wykonywania działań w wyrażeniu arytmetycznym

• Oblicza wartość niezłożonego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb całkowitych

• Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi i odwrotnie

• Oblicz pierwiastki pierwszego i drugiego stopnia z liczb naturalnych

• Wykorzystuje kalkulator do szukania rozwinięć dziesiętnych liczb niewymiernych oraz obliczania wartości potęg i pierwiastków.

Pola wielokątów. Uczeń:

• Zna pojęcie pola figury i jednostki pola oraz wykorzystuje tę wiedzę w prostych zadaniach

• Korzysta ze wzoru na pole kwadratu i prostokąta w prostych zadaniach

• Korzysta ze wzoru na pola trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu w prostych zadaniach

Rachunek algebraiczny. Uczeń:

• Podaje nazwę wyrażenia algebraicznego

• Zapisuje wyrażenie algebraiczne opisane słownie

• Odczytuje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej

• Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne

• Redukuje wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych

• Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę naturalną

• Oblicz wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb całkowitych Równania. Uczeń:

• Sprawdza czy dana liczba całkowita jest pierwiastkiem równania

• Rozwiązuje proste zadania praktyczne z zastosowaniem równań na porównywanie różnicowe i ilorazowe

• Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, np. z występującymi po prawej i lewej stronie sumami algebraicznymi

• Rozróżnia wielkości wprost proporcjonalne na podstawie tabelek i opisu słownego Elementy statystyki opisowej.

Procenty. Uczeń:

• Zamienia dowolną liczbę na procent

• Zamienia procenty na liczbę

• Odczytuje i zaznacza wskazany procent figury (20%, 25%, 50%, 75%)

• Stosuje obliczanie procentu danej wielkości w zadaniach praktycznych (np. dotyczących ceny)

• Stosuje wybrany algorytm obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Własności figur płaskich. Uczeń:

• Stosuje pojęcie odległości punktu od prostej

• Rysuje proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe

• Rysuje kąty: proste, ostre, rozwarte, półpełne i pełne

• Rozróżnia kąt wewnętrzny i zewnętrzny; podaje nazwy boków trójkąta prostokątnego

• Stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych czworokąta

• Sprawdza, czy dwa trójkąty są przystające na podstawie cech przystawania

• Stosuje w prostych zadaniach podstawowe własności czworokątów Liczby wymierne, przykłady liczb niewymiernych. Uczeń:

• Zaznacza na osi liczby wymierne, gdy ma odpowiednio dostosowaną jednostkę

• Oblicza wartość niezłożonego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem kolejności działań • Oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładniku naturalnym

• Oblicza takie pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia z liczb wymiernych, które są liczbami wymiernymi

Pola wielokątów.

Uczeń:

• Zamienia jednostki pola oraz stosuje je do rozwiązywania prostych zadań

• Korzysta ze wzoru na pola kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu w typowych zadaniach

Rachunek algebraiczny.

Uczeń:

• Redukuje wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych

• Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb wymiernych

• Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę całkowitą

• Wskazuje wspólny czynnik liczbowy wśród wyrazów sumy

Równania.

Uczeń:

• Sprawdza, czy dana liczba wymierna jest pierwiastkiem równania,

Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, np. zawierające nawiasy okrągłe

• Przedstawia za pomocą równania sytuację opisaną graficznie

• Rozwiązuje typowe zadanie tekstowe z zastosowaniem równań, m.in. z uwzględnieniem wzorów na pola i obwody figur płaskich

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielkości wprost proporcjonalnych.                                     

Elementy statystyki opisowej.

Uczeń:

• Zbiera samodzielnie dane statystyczne

• Odpowiada na pytania związane z analizą danych przedstawionych różnymi sposobami

• Przedstawia dane w postaci diagramu kołowego (w tym procentowego)

• Określa cechy charakterystyczne dla danych statystycznych (np. wartość największą, najmniejszą)

Twierdzenie Pitagorasa.

Uczeń:

• Rysuje układ współrzędnych na płaszczyźnie i nazywa jego osie

• Oblicza długość odcinka równoległego do osi układu

• Rozróżnia hipotezy prawdziwe i nieprawdziwe

• Oblicza długość dowolnego boku trójkąta prostokątnego, gdy są dane długości dwóch pozostałych boków

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

• Znajduje współrzędne środka odcinka, gdy są dane współrzędne jego końców

• Rysuje siatkę graniastosłupa w skali

• Wyznacza na modelu podstawowe przekroje graniastosłupów prostych i zaznacza je na rysunkach brył

• Oblicza pole powierzchni całkowitej dowolnego graniastosłupa prostego w prostych zadaniach o kontekście praktycznym

• Oblicza objętość dowolnego graniastosłupa prostego w prostych zadaniach o kontekście praktycznym.

Ocena dostateczna:

Ułamki zwykłe i dziesiętne.

Uczeń:

• Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe w wyrażeniach kilkuargumentowych

• Mnoży więcej niż dwa ułamki zwykłe • Oblicza wartość wyrażenia zawierającego więcej niż trzy działania arytmetyczne

• Zamienia dowolny ułamek dziesiętny i odwrotnie (gdy to jest możliwe)

• Dodaje i odejmuje więcej niż dwa ułamki dziesiętne

Procenty.

Uczeń:

• Zamienia dowolną liczbę na procent • Zamienia procenty na liczbę

• Odczytuje i zaznacza wskazany procent figury (20%, 25%, 50%, 75%)

• Stosuje obliczanie procentu danej wielkości w zadaniach praktycznych (np. dotyczących ceny)

• Stosuje wybrany algorytm obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Własności figur płaskich.

Uczeń:

• Stosuje pojęcie odległości punktu od prostej

• Rysuje proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe

• Rysuje kąty: proste, ostre, rozwarte, półpełne i pełne

• Rozróżnia kąt wewnętrzny i zewnętrzny; podaje nazwy boków trójkąta prostokątnego

• Stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych czworokąta

• Sprawdza, czy dwa trójkąty są przystające na podstawie cech przystawania

• Stosuje w prostych zadaniach podstawowe własności czworokątów

Liczby wymierne, przykłady liczb niewymiernych.

Uczeń:

• Zaznacza na osi liczby wymierne, gdy ma odpowiednio dostosowaną jednostkę

• Oblicza wartość niezłożonego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem kolejności działań • Oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładniku naturalnym

• Oblicza takie pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia z liczb wymiernych, które są liczbami wymiernymi

Pola wielokątów.

Uczeń:

• Zamienia jednostki pola oraz stosuje je do rozwiązywania prostych zadań

• Korzysta ze wzoru na pola kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu w typowych zadaniach

Rachunek algebraiczny.

Uczeń:

• Redukuje wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych

• Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb wymiernych

• Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę całkowitą

• Wskazuje wspólny czynnik liczbowy wśród wyrazów sumy

Równania.

Uczeń:

• Sprawdza, czy dana liczba wymierna jest pierwiastkiem równania

• Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, np. zawierające nawiasy okrągłe

• Przedstawia za pomocą równania sytuację opisaną graficznie

• Rozwiązuje typowe zadanie tekstowe z zastosowaniem równań, m.in. z uwzględnieniem wzorów na pola i obwody figur płaskich

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielkości wprost proporcjonalnych

Elementy statystyki opisowej.

Uczeń:

• Zbiera samodzielnie dane statystyczne

• Odpowiada na pytania związane z analizą danych przedstawionych różnymi sposobami

• Przedstawia dane w postaci diagramu kołowego (w tym procentowego)

• Określa cechy charakterystyczne dla danych statystycznych (np. wartość największą, najmniejszą)

Twierdzenie Pitagorasa.

Uczeń:

• Rysuje układ współrzędnych na płaszczyźnie i nazywa jego osie

• Oblicza długość odcinka równoległego do osi układu

• Rozróżnia hipotezy prawdziwe i nieprawdziwe

• Oblicza długość dowolnego boku trójkąta prostokątnego, gdy są dane długości dwóch pozostałych boków

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

• Znajduje współrzędne środka odcinka, gdy są dane współrzędne jego końców

• Rysuje siatkę graniastosłupa w skali

• Wyznacza na modelu podstawowe przekroje graniastosłupów prostych i zaznacza je na rysunkach brył

• Oblicza pole powierzchni całkowitej dowolnego graniastosłupa prostego w prostych zadaniach o kontekście praktycznym

   Oblicza objętość dowolnego graniastosłupa prostego w prostych zadaniach o kontekście praktycznym.

Ocena dobra:

Ułamki zwykłe i dziesiętne.

Uczeń:

• Oblicza liczbę na podstawie jej ułamka

• Oblicza, jaką częścią jednej liczby jest druga liczba

• Porównuje ułamek zwykły i dziesiętny

• Wskazuje okresy rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych

• Oblicz niewiadome: składnik, odjemnik, odjemną, dzielnik, dzielną, czynnik

• Rozwiązuje zadania praktyczne

Rozwiązuje zadania praktyczne prowadzące do porównywania różnicowego i ilorazowego, obliczania ułamka danej liczby, liczby na podstawie jej ułamka oraz wartości wyrażenia

Procenty.

Uczeń:

• Zaznacza dowolny procent figury

• Odczytuje jaki procent figury jest zaznaczony – złożone przypadki

• Oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba w złożonych przypadkach

• Rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obliczeń procentowych – jednokrotne obniżki i podwyżki cen Własności figur płaskich.

Uczeń:

• Stosuje pojęcie odległości między prostymi równoległymi w prostych zadaniach

• Rozróżnia kąty wklęsłe i wypukłe

• Stosuje w typowych zadaniach własności kątów: wierzchołkowych, przyległych, naprzeciwległych i odpowiadających

• Wskazuje największy lub najmniejszy kąt lub bok w dowolnym trójkącie

• Zaznacza kąt zewnętrzny trójkąta

• Stosuje cechy przystawania trójkątów w typowych zadaniach

• Rozróżnia trapezy równoramienne i prostokątne

• Rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów

Liczby wymierne, przykłady liczb niewymiernych.

Uczeń:

• Samodzielnie ustala jednostkę, aby zaznaczyć podane liczby wymierne na osi liczbowej

• Porównuje liczby wymierne

• Mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych

• Rozwiązuje zadania o treści praktycznej z zastosowaniem działań na liczbach wymiernych Pola wielokątów.

Uczeń:

• Korzysta ze wzoru na pola kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu w złożonych zadaniach Rachunek algebraiczny. Uczeń:

• Zapisuje złożone wyrażenia algebraiczne (z kilkoma działaniami) i podaje jego nazwę

• Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę wymierną

Równania.

Uczeń:

• Oblicza stosunek danych wielkości wyrażonych w różnych jednostkach

• Wskazuje w proporcji wyrazy skrajne i środkowe oraz stosuje warunek równości iloczynów wyrazów skrajnych i środkowych

• Rozwiązuje równanie w postaci proporcji

Elementy statystyki opisowej.

Uczeń:

• Znajduje różne źródła informacji

• Przedstawia zebrane dane za pomocą wykresów liniowych

• Interpretuje dane przedstawione różnymi sposobami

• Na podstawie liczebności zmiennej określa jej częstość

Twierdzenie Pitagorasa.

Uczeń:

• Uzasadnia graficznie twierdzenie Pitagorasa

• Rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

• Oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych

Graniastosłupy.

Uczeń:

• Określa własności graniastosłupów prostych

• Klasyfikuje graniastosłupy

• Rysuje podstawowe przekroje graniastosłupów w rzeczywistych wymiarach

• Zamienia jednostki pola i objętości

• Rozwiązuje zadania wymagające przekształcania wzorów na pole powierzchni lub objętość graniastosłupa

Ocena bardzo dobra:

Ułamki zwykłe i dziesiętne.

Uczeń:

• Porządkuje zbiory liczb zawierające ułamki zwykłe i dziesiętne dowolną metodą

• Wstawia nawiasy w wyrażeniu tak, aby otrzymać określoną wartość

• Zamienia jednostki, np. długości, masy

• Wybiera ze zbioru ułamków zwykłych te, które mają rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe

• Rozwiązuje zadnia złożone lub problemowe zadania tekstowe, m.in. z zastosowaniem obliczeń na ułamkach

Procenty. Uczeń:

• Stosuje obliczenia procentowe w zadaniach złożonych i problemach, dotyczące wielokrotnych podwyżek i obniżek cen, lokat, kredytów i stężeń roztworów

Własności figur płaskich. Uczeń:

• Rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem wszystkich własności poznanych wielokątów

• Rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem cech przystawania trójkątów

• Uzasadnia równość kątów wierzchołkowych

• Uzasadnia równoległość prostych przy danych kątach naprzemianległych i odpowiadających

• Uzasadnia twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie i czworokącie

Liczby wymierne, przykłady liczb niewymiernych. Uczeń:

• Oblicza wartość złożonego wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem potęg i pierwiastków

• Rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem działań na liczbach wymiernych

Pola wielokątów. Uczeń:

• Wyprowadza wzory na pole trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu

• Rozwiązuje trudniejsze zadania z zastosowaniem wzorów na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, a także wykorzystuje te wzory do obliczania długości boków i wysokości tych wielokątów.

Rachunek algebraiczny. Uczeń:

• Wyłącza wspólny czynnik liczbowy przed nawias

• Układa wyrażenie algebraiczne do reprezentacji graficznej, rysunkowej i odwrotnie

• Rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do ułożenia wyrażenia algebraicznego

• Oblicza wartości liczbowe złożonych wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem obliczeń procentowych

Równania. Uczeń:

• Przekształca wzory, aby wyznaczyć dowolną wielkość

• Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań, uwzględniające obliczenia procentowe

• Zapisuje zależność między wielkościami wprost proporcjonalnymi

• Rozwiązuje równanie w postaci proporcji zawierające np. nawiasy

Elementy statystyki opisowej. Uczeń:

• Formułuje wnioski wynikające z opracowanych danych

• Układa pytania do gotowych diagramów i wykresów

Twierdzenie Pitagorasa. Uczeń:

• Znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są współrzędne jednego końca i środka

• Przeprowadza dowody twierdzeń, np. suma kątów trójkąta, czworokąta, podzielność liczb

• Stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach dotyczących czworokątów

• Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

Graniastosłupy. Uczeń:

• Odkrywa wzory na liczbę przekątnych oraz krawędzi graniastosłupa

• Rysuje różne przekroje graniastosłupów w rzeczywistych wymiarach i oblicza ich pole

• Oblicza pole powierzchni całkowitej lub objętość graniastosłupa z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa

• Rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem wzorów na pole powierzchni i objętość graniastosłupów

Ocena celująca:

Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemy

• Buduje kwadrat magiczny z wykorzystaniem ułamków

• Przedstawia ułamki w postaci ułamków egipskich

• Znajduje zadaną cyfrę po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka

• Wyjaśnia, kiedy nie można zamienić ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony

• Oblicza wartość wyrażenia zawierającego ułamek wielopiętrowy

• Zamienia ułamek okresowy na zwykły

Procenty. Uczeń:

• Zdobyte wiadomości stosuje w praktyce, np. potrafi efektywnie oszacować oprocentowania w różnych bankach, określić nowe stężenie roztworu po zmianie zawartości jego składników

• Stosuje w sytuacjach praktycznych wzór na kapitalizację odsetek

• Oblicza stan konta po wielokrotnej kapitalizacji odsetek

Własności figur płaskich. Uczeń:

• Rozpoznaje i rysuje deltoid oraz stosuje jego własności w zadaniach

• Uzasadnia twierdzenie o zależności miedzy miarą kąta zewnętrznego trójkąta a miarami kątów wewnętrznych nieprzyległych do tego kąta

• Uzasadnia własności trójkątów i czworokątów

• Stosuje wiadomości i umiejętności dotyczące własności figur płaskich w nowej, nietypowej sytuacji

Liczby wymierne, przykłady liczb niewymiernych. Uczeń:

 • Rozwiązuje problemy z zastosowaniem działań na liczbach wymiernych

• Odróżnia liczby wymierne od niewymiernych

• Podaje przybliżenia liczb niewymiernych

Pola wielokątów. Uczeń:

: • Wyprowadza wzór na pole deltoidu oraz stosuje go w zadaniach

• Wykorzystuje wiadomości i umiejętności dotyczące pól wielokątów w nowej nietypowej sytuacji

Rachunek algebraiczny. Uczeń:

• Buduje wyrażenia algebraiczne będące uogólnieniem cyklicznie powtarzającej się zależności między wielkościami

• Rozwiązuje zadania – problemy związane z układaniem wyrażeń algebraicznych i obliczaniem ich wartości

Równania. Uczeń:

• Stosuje poznane wiadomości i umiejętności w złożonych, nietypowych sytuacjach zadaniowych lub problemach

Elementy statystyki opisowej. Uczeń:

• Wykonuje np. statystyczne zadanie projektowe lub badawcze

• Przedstawia dane statystyczne za pomocą piramidy populacji, interpretuje te dane

Twierdzenie Pitagorasa. Uczeń:

• Odkrywa sposób znajdowania trójkątów pitagorejskich

• Rozwiązuje zadania – problemy z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa i sprawdza, czy dane odcinki mogą być bokami trójkąta prostokątnego

Graniastosłupy. Uczeń:

• Wyprowadza wzory na pola powierzchni i objętości graniastosłupów

• Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące pól i objętości graniastosłupów, np. podejmuje decyzję, czy można narysować siatkę graniastosłupa, gdy są spełnione określone warunki.

 

KLASA VI

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny:

Na ocenę dopuszczającą:

Dział program : Liczby naturalne. Uczeń:

• Wykonuje proste obliczenia czasowe.

• Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas.

• Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania wydatków.

• Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli liczby naturalne w pamięci i sposobem pisemnym – proste przypadki.

• W zbiorze liczb wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.

• Przedstawia liczbę dwucyfrową jako iloczyn liczb pierwszych wybranym przez siebie sposobem – proste przypadki

. • Wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach.

• Oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali – proste przypadki.

• Oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych – proste przypadki.

Dział programu: Własności figur płaskich Uczeń:

• Rozróżnia i nazywa podstawowe figury płaskie.

• Mierzy długość odcinka i podaje ją w odpowiednich jednostkach.

• Rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe.

• Wyróżnia wierzchołki, boki i kąty wielokątów.

• Rozróżnia rodzaje kątów.

• Mierzy kąty mniejsze od kąta półpełnego.

• Oblicza obwód wielokąta, gdy długości boków są liczbami naturalnymi, wyrażonymi w takich samych jednostkach.

• Wskazuje trójkąt na podstawie jego nazwy.

• Wskazuje wysokości w trójkącie.

• Podaje nazwy czworokątów.

• Wskazuje wysokości trapezów.

• Rozpoznaje wielokąty.

• Określa, czy dane kąty należą do tego samego trójkąta.

Dział programu: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Uczeń:

• Wskazuje w ułamku: licznik, mianownik, kreskę ułamkową.

• Zapisuje ułamek w postaci dzielenia i odwrotnie.

• Skraca i rozszerza ułamki – proste przypadki.

• Porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach.

• Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika – proste przypadki.

• Przedstawia ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego przez rozszerzanie ułamka lub za pomocą kalkulatora.

• Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach na podstawie rysunku – proste przypadki.

• Dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach – proste przypadki.

• Mnoży ułamki – proste przypadki.

• Znajduje liczbę odwrotną do danej – proste przypadki.

• Dzieli ułamki – proste przypadki.

• Zapisuje iloczyn dwóch jednakowych czynników w postaci potęgi – proste przypadki.

• Czyta i zapisuje ułamki dziesiętne.

• Podaje przybliżenie liczby dziesiętnej z dokładnością do całości.

• Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe – proste przypadki.

• Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym. Sprawdza wyniki za pomocą kalkulatora.

• Mnoży i dzieli liczby dziesiętne – proste przypadki.

• Wymienia jednostki drogi, prędkości, czasu.

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania prędkości, drogi, czasu – proste przypadki.

Dział programu: Pola wielokątów Uczeń:

• Wyróżnia jednostki pola wśród innych jednostek.

• Oblicza pole figury, licząc kwadraty jednostkowe.

• Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania pola, obwodu równoległoboku i trójkąta w sytuacjach typowych, gdy dane są liczbami naturalnymi i są wyrażone w jednakowych jednostkach. Dział programu: Procenty Uczeń:

• Stosuje symbol procentu.

• Zapisuje ułamki o mianowniku 100 za pomocą procentów.

• Zamienia ułamki typu: , , 0,2 na procenty.

• Zamienia 50%, 25%, 10% na ułamki.

• Wskazuje, jaki procent figury zamalowano – najprostsze przypadki.

• Odczytuje dane z diagramów – proste przypadki. Dział programu: Figury przestrzenne Uczeń:

• Wskazuje graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe wśród innych brył.

• Wskazuje na modelu graniastosłupa, ostrosłupa, wierzchołki, krawędzie, ściany.

• Tworzy siatki graniastosłupów i ostrosłupów przez rozcinanie modelu.

• Wyróżnia prostopadłościany wśród graniastosłupów.

• Wyróżnia jednostki pola i objętości wśród innych jednostek.

• Nazywa bryły obrotowe, mając ich modele.

• Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, mając jego siatkę oraz dane wyrażone liczbami naturalnymi w jednakowych jednostkach – proste przypadki.

Dział programu: Liczby całkowite Uczeń:

• Podaje proste przykłady występowania liczb ujemnych.

• Podaje przykłady liczb naturalnych, całkowitych dodatnich i ujemnych.

• Czyta liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej – proste przypadki.

• Podaje przykłady par liczb przeciwnych.

• Znajduje liczbę przeciwną do danej.

• Porównuje liczby całkowite – proste przypadki.

• Ilustruje liczby przeciwne na osi liczbowej – proste przypadki.

• Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite – proste przypadki.

Dział programu: Powtórka z Sową – przed sprawdzianem Uczeń:

• Rozwiązuje nieskomplikowane zadania zamknięte na podstawie prostych informacji z tekstu.

• Rozwiązuje proste jednodziałaniowe zadania otwarte.

Dział programu: Po sprawdzianie Uczeń:

• Stosuje umiejętności matematyczne w zadaniach ilustrujących proste sytuacje życiowe.

• Rozwiązuje nieskomplikowane zadania, uczestnicząc w matematycznych grach dydaktycznych.

Na ocenę dostateczną:

Dział program : Liczby naturalne, Uczeń:

• Wykonuje cztery podstawowe działania w pamięci lub sposobem pisemnym w zbiorze liczb naturalnych.

• Stosuje kolejność wykonywania działań w dwu lub trzydziałaniowych wyrażeniach arytmetycznych.

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń związanych z upływem czasu.

• Rozwiązuje równania o podstawowym stopniu trudności.

• Oblicza prędkość, drogę, czas – proste przypadki.

• Wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach.

• Wskazuje w zbiorze liczb naturalnych liczby podzielne przez 3, 9. 

• Rozkłada liczbę dwucyfrową na czynniki pierwsze.

• Oblicza średnią arytmetyczną dwóch lub trzech liczb naturalnych.

Dział programu: Własności figur płaskich Uczeń:

• Rysuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe.

• Zamienia jednostki długości.

• Rozróżnia kąty wierzchołkowe i przyległe.

• Wskazuje wielokąty wklęsłe i wypukłe.

• Mierzy i rysuje kąty wypukłe.

• Mierzy kąty wewnętrzne trójkąta i czworokąta.

• Podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta.

• Rysuje wskazane trójkąty i czworokąty.

• Rysuje wysokości w trójkątach i trapezach.

• Rozróżnia trójkąty i czworokąty na podstawie ich własności – proste przypadki.

• Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności figur płaskich.

• Stosuje twierdzenie o sumie kątów w trójkącie.

• Konstruuje trójkąt z trzech odcinków.

• Zapisuje wyrażenie algebraiczne opisujące obwód wielokąta i oblicza jego wartość liczbową – proste przypadki.

• Czyta wyrażenie algebraiczne opisujące obwód figury – proste przypadki. ział programu: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Uczeń:

• Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach – proste przypadki.

• Zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej.

• Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki zwykłe.

• Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki dziesiętne – proste przypadki.

• Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe i odwrotnie – proste przypadki.

• Wykorzystuje kalkulator do znajdywania rozwinięć dziesiętnych.

• Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne.

• Oblicza wartości prostych wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne.

• Oblicza ułamek danej liczby – proste przypadki.

• Oblicza drugą i trzecią potęgę ułamka zwykłego i dziesiętnego – proste przypadki.

• Rozwiązuje proste równania, w których występują ułamki, np.: 2a = 3 ; b : 3,5 = 6. Stosuje własności działań odwrotnych.

• Podaje przybliżenia liczb z dokładnością do 0,1; 0,01; 0,001 – proste przypadki.

• Podaje przykłady ułamków zwykłych o rozwinięciu dziesiętnym skończonym – proste przypadki.

• Sprawdza przy użyciu kalkulatora, które ułamki mają rozwinięcie dziesiętne nieskończone.

• Rozwiązuje proste zadania, w których występuje porównywanie ilorazowe, obliczanie ułamka danej liczby.

Dział programu: Pola wielokątów Uczeń:

• Stosuje wzory na pole i obwód dowolnego wielokąta – proste przypadki.

• Oblicza pola poznanych czworokątów i trójkątów, gdy dane są liczbami naturalnymi i są wyrażone w jednakowych jednostkach.

• Zapisuje wzory na pole i obwód figury i oblicza ich wartość liczbową – proste przypadki.

• Wypowiada słownie wzory na pole i obwód trójkąta i czworokąta – proste przypadki.

Dział programu: Procenty Uczeń:

• Zamienia procenty na ułamki zwykłe i dziesiętne – proste przypadki.

• Zamienia ułamki zwykłe i dziesiętne a procenty – proste przypadki.

• Zaznacza 50%, 25%, 10%, 75% figury.

• Oblicza procent danej liczby – proste przypadki

. • Oblicza procent danej liczby w sytuacjach praktycznych – proste przypadki.

• Odczytuje dane z diagramów prostokątnych, słupkowych, kołowych, w tym także z diagramów procentowych – podstawowy stopień trudności.

• Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem danych odczytanych z diagramów.

• Rysuje proste diagramy ilustrujące dane z tekstu lub tabeli.

Dział programu: Figury przestrzenne Uczeń:

• Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów i wskazuje na nich podstawy, ściany, krawędzie – proste przypadki.

• Rozróżnia i nazywa graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe.

• Opisuje bryły obrotowe, mając ich modele, i wymienia podstawowe ich własności.

• Zamienia jednostki pola i objętości – proste przypadki.

• Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, gdy dane są wyrażone liczbami naturalnymi i ułamkami dziesiętnymi w jednakowych jednostkach – proste przypadki.

• Zapisuje wzór na pole powierzchni i objętość prostopadłościanu – proste przypadki.

• Rozwiązuje proste zadania dotyczące własności graniastosłupa lub ostrosłupa, z wykorzystaniem odpowiedniego modelu. • Rozpoznaje w otoczeniu przedmioty, które mają kształt graniastosłupów, ostrosłupów lub brył obrotowych

Dział programu: Liczby całkowite Uczeń:

• Zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej – proste przypadki.

• Podaje przykłady występowania liczb całkowitych w życiu codziennym.

• Podaje i zapisuje wartość bezwzględną danej liczby całkowitej

. • Stosuje kolejność działań do obliczania wartości wyrażeń z zastosowaniem działań na liczbach ałkowitych – proste przypadki.

• Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci drugiej i trzeciej potęgi liczby całkowitej – proste przypadki.

• Oblicza drugą i trzecią potęgę dowolnej liczby całkowitej – proste przypadki.

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych.

Dział programu: Powtórka z Sową – przed sprawdzianem Uczeń:

• Stosuje podstawowe umiejętności z arytmetyki i geometrii do rozwiązywania zadań otwartych i zamkniętych.

Dział programu: Po sprawdzianie Uczeń:

• Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte o podstawowym stopniu trudności dotyczące zastosowania matematyki w życiu i w przyrodzie. 

Na ocenę dobrą:

Dział program : Liczby naturalne Uczeń:

• Stosuje działania na liczbach naturalnych do rozwiązywania typowych zadań tekstowych.

• Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego wielodziałaniowego.

• Stosuje obliczanie średniej arytmetycznej do rozwiązywania nieskomplikowanych zadań tekstowych.

• Wyjaśnia pojęcia: dzielnik, wielokrotność, liczba pierwsza i złożona.

• Podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 3, 9.

• Na podstawie rozkładu liczby na czynniki pierwsze podaje wszystkie dzielniki liczby złożonej.

• Objaśnia sposób obliczania niewiadomej w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu. Dział programu: Własności figur płaskich Uczeń:

• Zapisuje symbolicznie równoległość i prostopadłość odcinków i prostych. • Wyznacza odległość punktu od prostej i odległość dwóch prostych.

• Mierzy i rysuje kąty wklęsłe.

• Oblicza miary kątów wierzchołkowych i przyległych.

• Wyjaśnia nierówność trójkąta.

• Podaje własności trójkątów i czworokątów.

• Rysuje trójkąty i czworokąty o podanych własnościach.

• Rozróżnia wielokąty foremne.

• Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych wielokątów.

• Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów.

• Oblicza obwody wielokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach

Dział programu: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Uczeń:

• Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne, dobiera dogodną metodę ich porównywania.

• Odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej.

• Objaśnia sposoby zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły i odwrotnie.

• Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

• Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w której występują ułamki.

• Znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka, korzystając z ilustracji.

• Ocenia, który ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone – nieskomplikowane przypadki.

• Zaokrągla liczby z dokładnością do części dziesiątych, setnych i tysięcznych.

• Szacuje wyniki działań.

• Oblicza prędkość, drogę, czas w zadaniach tekstowych o podwyższonym stopniu trudności.

Dział programu: Pola wielokątów Uczeń:

• Zamienia mniejsze jednostki pola na większe i odwrotnie.

• Oblicza pole i obwód figury, gdy dane są wyrażone w różnych jednostkach.

• Oblicza pole i obwód figury, gdy podane są zależności np. między długościami boków.

• Zapisuje wzory na pole i obwód dowolnego trójkąta i czworokąta i wypowiada słownie te wzory.

Dział programu: Procenty Uczeń:

• Zaznacza wskazany procent figury.

• Objaśnia sposób zamiany procentu na ułamek i odwrotnie.

• Objaśnia sposób obliczenia procentu danej liczby.

• Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące obliczania procentu danej liczby

. • Oblicza, o ile punktów procentowych nastąpił wzrost lub spadek, porównując wielkości wyrażone w procentach

. • Interpretuje dane na dowolnym diagramie.

• Gromadzi i porządkuje dane.

• Odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach.

• Rysuje wskazane diagramy ilustrujące dane zawarte w tekście lub tabeli.

• Rysuje diagramy podwójne – proste przypadki.

• Rozwiązuje zadania tekstowe, korzystając z danych na diagramach.

Dział programu: Figury przestrzenne Uczeń:

• Klasyfikuje figury przestrzenne na graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe i nazywa je.

• Wybiera spośród brył prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór

. • Podaje nazwę graniastosłupa lub ostrosłupa w zależności od liczby jego wierzchołków, krawędzi, ścian.

• Rozpoznaje graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe na podstawie ich własności.

• Rysuje różne siatki graniastosłupów i ostrosłupów.

• Na podstawie siatki rozpoznaje bryły, które można z nich utworzyć.

• Przedstawia na rysunkach pomocniczych graniastosłupy i ostrosłupy.

• Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów w skali.

• Zamienia jednostki pola i objętości.

• Zapisuje wzór na pole powierzchni prostopadłościanu i oblicza jego wartość liczbową

. • Rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności graniastosłupów i ostrosłupów.

Dział programu: Liczby całkowite Uczeń:

• Wyznacza jednostkę na osi liczbowej, na której zaznaczone są co najmniej dwie liczby całkowite.

• Porównuje wartości bezwzględne liczb całkowitych.

• Rozwiązuje zadania tekstowe uwzględniające działania na liczbach całkowitych.

• Stosuje kolejność wykonywania działań w wyrażeniach arytmetycznych zawierających liczby całkowite.

• Wyjaśnia sposób dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych

. • Rozwiązuje równania z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych.

Dział programu: Powtórka z Sową – przed sprawdzianem Uczeń:

• Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte o podwyższonym stopniu trudności.

Dział programu: Po sprawdzianie Uczeń

: • Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, w których matematykę stosuje się w sytuacjach życiowych.

• Czynnie uczestniczy w matematycznych grach dydaktycznych.

Na ocenę bardzo dobrą:

Dział program : Liczby naturalne Uczeń:

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń zegarowych.

• Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem nawiasów kwadratowych i wyjaśnia kolejność wykonywania działań.

• Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i równań.

• Weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.

• Wyjaśnia cechy podzielności liczb naturalnych i stosuje je w zadaniach tekstowych

. • Stosuje obliczanie średniej arytmetycznej liczb naturalnych w rozwiązywaniu zadań o podwyższonym stopniu trudności.

Dział programu: Własności figur płaskich Uczeń:

• Rysuje wielokąty foremne i opisuje ich własności.

• Buduje trójkąt, mając dane 2 odcinki i kąt między nimi zawarty lub odcinek i 2 kąty do niego przylegle, korzystajac z linijki i kątomierza.

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów.

Dział programu: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Uczeń:

• Wyjaśnia, kiedy nie można zamienić ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony.

• Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika i wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków.

• Uzasadnia sposób zaokrąglania liczb.

• Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

• Oblicza dokładną wartość wyrażenia arytmetycznego – ocenia, czy należy wykonywać działania na ułamkach zwykłych, czy dziesiętnych.

Dział programu: Pola wielokątów Uczeń:

• Rozwiązuje założone zadania dotyczące obliczania pól wielokątów.

• Oblicza bok trapezu, mając dane jego pole, wysokość i zależność między tymi wielkościami.

Dział programu: Procenty Uczeń:

• Uzasadnia sposób rysowania wskazanego diagramu.

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń procentowych.

• Układa pytania i zadania do różnych diagramów.

• Oblicza liczbę na podstawie jej procentu i stosuje to obliczenie w nieskomplikowanych sytuacjach praktycznych.         

Dział programu: Figury przestrzenne Uczeń:

• Oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych

. • Zapisuje wzory na pole powierzchni graniastosłupów prostych i objętość prostopadłościanu.

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych i objętość prostopadłościanu.

• Projektuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów o podanych własnościach.

Dział programu: Liczby całkowite Uczeń:

• Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności uwzględniające działania na liczbach całkowitych.

Dział programu: Powtórka z Sową – przed sprawdzianem Uczeń:

• Wyjaśnia sposób rozwiązywania zadania otwartego.

• Zna strategie rozwiązywania zadań zamkniętych i je stosuje.

• Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte i uzasadnia wybór sposobu rozwiązania.

Dział programu: Po sprawdzianie Uczeń:

• Pracuje twórczo, szukając różnych sposobów rozwiązywania zadań otwartych o rozszerzonej odpowiedzi

. • Doskonali umiejętności matematyczne, wyjaśniając zasady gier dydaktycznych i z powodzeniem je stosuje.

Na ocenę celującą:

Dział program : Liczby naturalne Uczeń:

• Uzasadnia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych.

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych.

Dział programu: Własności figur płaskich Uczeń:

• Rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w wielokątach w różnych sytuacjach.

• Rozwiązuje zadania problemowe z wykorzystaniem własności wielokątów.

Dział programu: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Uczeń:

• Uzasadnia sposób rozwiązania zadania.

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

• Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb dodatnich.

Dział programu: Pola wielokątów Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące obliczania pól i obwodów wielokątów.

Dział programu: Procenty Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczeń procentowych.

• Układa pytania do ankiety, interpretuje wyniki ankiety i ilustruje je na diagramie.

Dział programu: Figury przestrzenne Uczeń:

• Wyjaśnia sposób tworzenia wzoru na pole powierzchni graniastosłupa i objętość prostopadłościanu.

• Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące własności figur przestrzennych.

• Wyjaśnia sposób tworzenia brył obrotowych.

Dział programu: Liczby całkowite Uczeń:

• Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb całkowitych.

• Rozwiązuje zadania problemowe, w których występują działania na liczbach całkowitych.

Dział programu: Powtórka z Sową – przed sprawdzianem Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemowe.

Dział programu: Po sprawdzianie Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemowe ilustrujące zastosowanie matematyki w różnych dziedzinach wiedzy.